1 Inledning 
Hänvisningar 
Studentupplagan av MATLAB^® 
Hur man installerar MATLAB 
Bruksanvisning 

2 MATLAB som fickräknare s.7
Ofta förekommande funktioner 

3 Geometriska beräkningar 13
Cosinus-satsen 
Sinus-satsen 
Triangelns area 

4 Vektorer i (x,y) och (x,y,z) 18
Vektorer i (x,y,z) 

5 Allmänna vektorer 25
Flera elementvisa operationer 
Speciella operationer på vektorer 
Rad- och kolumnvektorer 
Sammanfattning av punktoperationer 

6 System av linjära ekvationer 32
Två obekanta 
Tre obekanta 
Många obekanta 
Matrisalgebra 

7 Grafer av funktioner 39
En sammansatt funktion 
Hjälp! 
Två grafer i samma figur 

8 Körfiler 45
Hur man hanterar körfiler 
En bekant lista av kommandon 
Hur man väljer layout 
Ett annat bekant exempel 
Ett system av linjära ekvationer 
Startfil 

9 Funktioner och funktionsfiler 52
Inversa trigonometriska funktioner 
Exponentialfunktioner 
Logaritmiska funktioner 
Logaritmiska diagram 
Radfunktioner 
Funktionsfiler 
Funktionsfil med två utgångar 
Grafer i polära koordinater 

10 Nollställen och extrempunkter 65
Förenklad ritning av grafer 
Lösning genom itudelning 
Lösning av en kubisk algebraisk ekvation 
En mera flexibel körfil 
Inbyggd rutin för nollställen 
Transcendenta ekvationer 
Kontroll av en lösning 
Minimum och maximum 

11 Symbolisk algebra 73
Lösning av algebraiska ekvationer 
Omvandling av uttryck 
System av linjära ekvationer 
Lösning med matrismetod 
Ny kurvritare 
Numerisk approximation 

12 Gränsvärden 80
Gränsvärden då x går mot oändligheten 
Gränsvärden då x går mot noll 

13 Derivator 85
Första ordningens derivata 
Andra ordningens derivata 

14 Summor 92
Konvergenta serier 
Divergenta serier 
Trigonometriska serier 

15 Integraler 97
Integration med trappa 
Integration med polygon 
Integration med parabler 
Generaliserade integraler 

16 Symbolisk infinitesimalkalkyl 104
Gränsvärden 
Derivator 
Utveckling i Taylor-serie 
Summor 
Obestämda integraler 
Bestämda integraler 
Enkel härledning av Simpsons formel 

17 Slumptal och statistik 113
Frö till slumptal 
Slumptalens kvalitet 
Histogram 
Krona och klave 
Upprepade serier av krona och klave 
Test av sannolikhetsteorin 
Medelvärde och standardavvikelse 
Binomial- och normalfördelning 

18 Anpassning av kurvor 125
Medelvärdet som ett minimum 
Anpassning av en funktion 
Metod för anpassning 
Anpassning till data från en fil 
Simulerade mätdata 
Kaströrelse för en kula 
Funktionsanpassning 
Avvikelse efter anpassning 
Anpassning till verkliga mätdata 

19 Differentialekvationer I 139
Riktningsfält 
Enkel numerisk lösning 
Olinjära ODE 
Smartare än Euler 
Märkligt beteende hos en olinjär ODE 

20 Differentialekvationer II 153
Kula upphängd i en fjäder 
Analytisk lösning 
Lösning med RKF-metoden 
Svängande pendel 
Approximativ analytisk lösning 
Icke-periodiska lösningar 

21 Symbolisk lösning till en ODE 164
Första ordningens linjära ODE 
System av första ordningens linjära ODE 
Andra ordningens linjära ODE 
Randvillkor 

22 Funktioner av två variabler 172
Ytgrafer 
Nollkurvor 
Minimum och maximum 

23 Komplexa tal och funktioner 180
Funktioner av en komplex variabel 
Komplexa ekvationssystem 
Växelström 
Komplexa nollställen för ett polynom 
Beräkning av komplexa rötter 
Symbolhantering av komplexa uttryck 
Symboliska algebraiska ekvationer 

24 Fourier-serier 191
Kontinuerliga funktioner 
Diskontinuerliga funktioner 
Godtycklig periodlängd 

25 Fourier-transformer 202
Diskreta Fourier-transformer 
Recept för diskreta Fourier-transformer 
Transform av en Gauss-funktion 
Transform av en rektangulär puls 
Transform av en udda funktion 
Transform av en sinusfunktion 
Transform av en rektangulär våg 
Fourier-summan är periodisk! 
Analys av en signal med brus 
Inversa transformer 
Uppsnabbade Fourier-transformer 
Fourier-transformer med symbolisk metod 

Appendix: Snabba Fourier-transformer 225
Modifierad snabb Fourier-transform 

Appendix: Egenvärden och egenvektorer 230
Märkligt ekvationssystem 
Egenvärden för en matris 
Kulor förbundna med en fjäder 
Symbolisk behandling av egenvärden 
Stora fjäderkopplade system 
Kvadratiska former 

Slutord 241

MATLAB-kommandon 242