Bokanmälning ur Elementa nr 2, 2002

G Bäckström, Praktisk matematik med MATLAB. Andra upplagan. Studentlitteratur, Lund 2001. 242 s, pappband 288 SEK. (ISBN 91-44-01367-1)

Jag anmälde första upplagan av denna bok i Elementa 2:1998 och den engelska motsvarigheten Practical Mathematics using MATLAB i Elementa 3:1996. Jag hänvisar till dessa recensioner och ger ytterligare några kommentarer.

Först vill jag säga att böcker av denna typ behövs som komplement till de vanliga läroböckerna i matematik och matematikanvändande ämnen. Jag håller helt med Bäckström om att MATLAB och andra matematikprogram borde användas mer i matematikundervisningen. De kan stärka både förståelsen och de praktiska färdigheterna.

Författaren argumenterar, utifrån sina egna erfarenheter, starkt för ett experimentellt sätt att lära sig matematik och menar att begreppen ska införas först i den takt de behövs och utan onödigt krångel. Detta är bra men är kanske inte riktigt genomfört i boken. Enligt min uppfattning ägnar författaren väl mycket tid åt egna beräkningsrutiner (enkla och grova), som kanske inte ger så mycket matematikförståelse. Alternativet hade varit att gå direkt på de färdiga MATLAB-kommandona (som bygger på mer avancerade beräkningsmetoder) och med deras hjälp studera de matematiska begreppen och testa utsagor av olika slag. Min uppfattning är att dagens studenter har svårt att läsa formler och se hur funktioner, t ex lösningar till differentialekvationer, beror av parametrar och indata. Med MATLAB och dess förträffliga grafik kan detta tränas på ett roligt sätt. Glädjande nog finns det sådana inslag i Bäckströms bok.

Författaren påpekar på flera ställen att numeriska beräkningar alltid har viss osäkerhet utan att utveckla det närmare. Jag tror att detta skapar osäkerhet hos läsarna, som inte är befogad. Kommandona i MATLAB ger säkra resultat, såvida de inte tillämpas på mycket störningskänsliga problem. De är resultat av utvecklingen i numerisk analys och beräkningsvetenskap under de senaste 50 åren.

De exempel från fysiken som finns är små och starkt förenklade. Det hade varit bra med någon genomarbetad icke-trivial illustration av kedjan fysikaliskt problem - matematisk modell - beräkningar med MATLAB - visualisering - tolkning av resultat. Då hade sammanhanget med teknik och vetenskap framgått och perspektivet kunnat vidgas till stora beräkningsprocesser och de krav på stabilitet, effektivitet och datorkapacitet som de ställer.

Det ska till sist sägas att författaren använder studentversionen av MATLAB, som marknadsförs av bokförlaget Prentice-Hall och som innehåller en del begränsningar samt ett tillägg i form av en delmängd av Symbolic Math Toolbox. De flesta universitet och högskolor använder den kommersiella versionen av MATLAB i undervisningen, men oftast inte Symbolic Math Toolbox. Detta gör att bokens exempel inte alltid kan användas.

Univ lektor Anders Sjöberg – Inst för informationsteknologi - Teknisk databehandling
Uppsala univ - Box 337. 75105 UPPSALA

Författarens kommentar:

Min uttalade avsikt med de enkla och grova beräkningsrutinerna är just att illustrera matematiken med metoder som direkt utgår från definitionerna. Dessa operationer kan en genomsnittlig student följa i detalj, i motsats till de mer avancerade rutiner som levereras med MATLAB. Givetvis bör de senare användas i alla praktiska tillämpningar, men det pedagogiska värdet av dessa svarta lådor är obetydligt.

Numeriska beräkningar har alltid en viss osäkerhet, men inte nödvändigtvis större än den som orsakas av vår begränsade kunskap om verkligheten (indata). De rent numeriska felen har jag påvisat genom att jämföra de elementära algoritmernas resultat med analytiska uttryck eller med inbyggda rutiner. Jag anser att detta skapar en rimlig balans mellan säkerhet och osäkerhet.

Den fysikaliska pendeln med obegränsat stort utslag är en tillämpning som alla naturvetenskapliga och tekniska studenter kan förstå, och därför har jag tagit med en grundlig genomarbetning. Förkunskaperna i fysik under första årets utbildning räcker tyvärr inte längre än så.

Varje student och lärare har rätt att köpa studentversionen av MATLAB, tidigare endast från Prentice-Hall, men numera även från MathWorks Inc. direkt. Ingendera upplagan har några begränsningar av betydelse för grundutbildningen, men i den senare (version 5.3) har vissa fel i den symboliska delen rensats bort. Version 5.3 har ingen spärr mot kopiering, och den har nu ersatts av version 6.5. I den senare finns nya, avancerade funktioner, som dock inte är av något intresse för grundutbildningen. Den äldre versionen.5.3 räcker alltså med råge för alla bokens beräkningar. Det är inte troligt att MathWorks Inc. skulle kräva att få inspektera enskilda studenters datorer för att avgöra om de har licens att inneha den utgångna studentversionen 5.3.

Enligt Comsol AB finns det numera klasslicens även för den professionella upplagan av Symbolic Math Toolbox.